小时候电动玩具只能用干电池提供电力，所以留下了“电动的东西都很费电”的印象。我还曾经想过用玩具电机自制小车，还妄图用废品里拆出来的漆包线自制电动机和发电机，都是失败的……以至于对机电的东西就不怎么感冒（电子更有意思）。

其实多年前我就买过一本科学出版社出的翻译自日本的直流电动机应用的书，没怎么翻过吧。直流电动机的了解几乎限制在中学物理课学过的那一点概念性的电动机的水平。今年由于弄船模的原因，才了解了一些电动机的基础知识。现在记录一下学习要点。

1. 几个线性关系（对实际电动机模型做适当简化后）:

(1) 在固定的驱动电压下，电动机的转速与电流是线性关系：空载时转速最高，电流最小；负载重到转不动（堵转）时转速为0，电流最大。

(2) 在固定的驱动电压下，电动机的输出(负载)扭矩与转速是线性关系：空载时输出扭矩为0，堵转时输出扭矩最大。

(3) 电动机转子线圈的感应电动势与转速成正比。

因此可以得到一些推论。

(a) 固定的驱动电压下，电动机输出的机械功率（=转速x扭矩）是转速的二次函数，在转速为空载转速的一半时，输出功率最大。

(b) 电动机的线圈电流=(驱动电压-感应电动势)÷电路电阻。如果将现有电动机的磁体换成磁场更强的磁体，或者将转子线圈的匝数增加，而其他条件保持基本不变，则电动机的空载转速降低，堵转扭矩增加。

2. 对电动机性能的讨论。先从网上找两个电机规格的图：

电动机的效率（输出机械功率与输入电功率的比）是重要因素，然而对于一个电动机在额定工作电压下，效率是随负载变动的。这就是规格书提供的效率曲线展现的特性。在输出功率最大的点，效率并不是最好的。并且可以看出效率比较高的区间是在空载和1/2满载之间的。

对于我，要测量电机的电参数不难，测量转速也有办法；但要比较准确地测量扭矩就困难了。计算电机效率缺少扭矩这个参数是不行的。但是，可否从其它特性来推断效率曲线呢？ 确定一个工作电压，假设堵转扭矩可以测得，空载电流和堵转电流分别测出来，空载转速也测到，那么根据线性关系可以（计算）画出效率曲线：

我发现，决定这个曲线形状的，就是堵转电流和空载电流的比值。而堵转电流大小、堵转扭矩大小、驱动电压大小都只是影响纵坐标的刻度。如果不能测量扭矩，那么曲线对应的效率是多少是不能标定的，但是在什么转速下效率最高，是可以确定了。

有意思是，如果固定一个工作电压和堵转电流、空载转速，假使空载电流无限小下去，那么效率曲线会趋近于一条直线。考虑这种“超级电机”，也就是，电机的机械损耗几乎可以忽略。则它对于轻负载，电流很小，绕组电阻的损耗也就很小，效率是接近于1的。于是，在上图中，我就对效率曲线的极限进行一个“标定”，让空载附近的效率等于1. 这样反推出其它的效率曲线的值，对否？

——这个“固定空载转速”的前提是不成立的。从“超级电机”过渡到现实电机，线圈磁体不变，加入机械损耗以后空载转速必然是下降的，堵转的扭矩也要减小（后者对效率的影响不明显），上图中的效率曲线各自的纵坐标刻度该有所不同，也就是实际效率还要打个折。下图中这款电机，IS/IO>11了，若按我上图的曲线，最高效率要接近60%，比手册中给的效率曲线是高估了。

“堵转电流比空载电流”越大，则电机的效率越高。然而在不同的工作电压下，这个比值也是不同的。可以认为堵转电流与电压成正比（当作线圈、电刷电阻处理），但空载电流并不是随电压成比例增加的，故在工作允许的范围内，一个电动机在较高电压下效率基本上要比低电压下的更好。

但是不同的电动机设计的工作条件不同，需要根据应用选择，以及采取合理的驱动方式。